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大学を文系に進んでしまって現在激しく困っている私ですが、
今更不平不満を言っても仕方がないので地道に数式を理解していこうというシリーズを始めます。
非常に低レベルな内容なので理系の方は見ないように…いやなにかアドバイスください。
≡は合同じゃない
今回見ていく式はこちら。
「パターン認識と機械学習 上」P.4「1.1 例：多項式曲線フィッティング」より
$$ \bf x \rm \equiv (x_1…,x_N)^T $$
まず文系には \(\equiv\) って合同じゃないのって思えてしまうのですが、
\(\equiv\)には
「定義する」
って意味もあります。
今回は\(\bf x\)をこのように定義しますよ、って意味ですね。
\(^T\)は転置を表し、この式が縦ベクトルであることを表現しています。
1×n行列のことをn次の行ベクトル(横にn個の成分の並んだベクトルのこと)と呼び、m×1行列のことをm次の列ベクトル(縦にn個の成分の並んだベクトルのこと)ともいう。
「スバラシク実力がつくと評判の大学基礎数学キャンパス・ゼミ」P.162
なぜ縦ベクトルなのかはよくわかりませんが、多分観測値が複数に増えたときに行が増えるのではなく列が増えたほうが自然だからでしょう。
つまり、年齢・性別を観測するデータであるならば
Aさん Bさん
年齢 30歳 35歳
性別 男 女
よりも
年齢 性別
Aさん 30歳 男
Bさん 35歳 女
の方が自然だってことかと。
間違っていたら指摘ください…
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