機械学習

PRML1.47~1.49(ガウス分布の性質1) – PRMLで出てくる数式を掘り下げる

本シリーズの一覧はこちら 前回はこちら ガウス分布の性質 今回は、前回導いた(ような気になっている)ガウス分布の性質の解説です。 ガウス分布は下記の式で表されます。 $$ \mathcal{N}(x | \mu, \sigma ^2)=\f...
機械学習

PRML1.46(ガウス分布) – PRMLで出てくる数式を掘り下げる

本シリーズの一覧はこちら 前回はこちら ガウス分布 $$\mathcal{N}(x | \mu, \sigma ^2)=\frac{1}{(2\pi\sigma ^2)^{1/2}}\exp\{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-...
機械学習

PRML1.43~1.45(ベイズ確率) – PRMLで出てくる数式を掘り下げる

本シリーズの一覧はこちら 前回はこちら ベイズ確率 $$ p(\boldsymbol{w} | \mathcal{D})=\frac{p(\mathcal{D} | \boldsymbol{w})p(\boldsymbol{w})}{p(\...
機械学習

PRML1.38~1.42(分散) – PRMLで出てくる数式を掘り下げる

本シリーズの一覧はこちら 前回はこちら 分散 分散(variance)は\( var \)と表記します。 $$ var = \mathbb{E}\bigl)^2\bigr] \tag{1.38} $$ 「パターン認識と機械学習 上」 P.1...
機械学習

PRML1.33~1.37(期待値) – PRMLで出てくる数式を掘り下げる

本シリーズの一覧はこちら 前回はこちら 期待値 $$ \mathbb{E} = \sum_xp(x)f(x) \tag{1.33} $$ $$ \mathbb{E} = \int p(x)f(x)dx \tag{1.34} $$ (「パター...