「詳解ディープラーニング」ドロップアウト解説の数式で出てくる丸中点「⊙」はアダマール積

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もはやタイトルで完結していますが、「詳解ディープラーニング」のP163に出てくる、ドロップアウトがある場合の順伝播の式

$$ h_1 = f(Wx+b)\odot m $$

の\( \odot \)の意味がわからず困っていました。

ユニコードで言うと⊙(CIRCLED DOT OPERATOR – 丸中点 U+2299)なので、これを使ってググってみました。

色々ググっているうちに答えにたどり着く

20分ほど検索したでしょうか。

こちらのページにて、「アダマール積」、つまり要素積を表すものだと説明がありました。

しかし、Wikiでアダマール積を調べると、ここでは\( \circ \)で表されているんですよね。

この2つは同一のものと見ていいのでしょうか…よく分かりません。

ただ、「詳解ディープラーニング」で使われている記号は要素積と見て間違いなさそうです。

いろんな丸がいろんな使われ方をしていて混乱する

しかしこの⊙、群同型とかでも使われており、明らかに要素積とは違う使われ方もしているようです。

さらに、このスライドの18ページ目でも記述がありますが、こちらは図中の\( \otimes \)と式中の\( \odot \)を同一の要素積としているようです。
ただ、直積で\( \times \)を使うのが一般的っぽいので、これは混同しないほうがいいようですね。

はあ、数学の記号って色々あって文系にはよくわからん…

Special Thanks

数式と\( \LaTeX \)表記の対照表としてこちらのページが役に立ちました。ありがとうございます。

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