PRML1.1 -PRMLで出てくる数式を掘り下げる

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さて、今回は式番号がつきます。
記念すべき1つ目の式はこちら。

$$ y(x,\bf w \rm )=w_0 + w_1x + w_2x^2 + … + w_Mx^M = \sum_{j=1}^{M}w_{j}x^j \tag{1.1}$$

「パターン認識と機械学習 上」P.5「1.1 例：多項式曲線フィッティング」より

この式はカーブフィッティングの一例として挙げられた多項式です。

\( y(x,\bf w \rm ) \)ですが、\( w_0, w_1, w_2,…,w_M \)をまとめて太字のベクトル\( \bf w \)としています。

M次のxに関する式として\( w_0 + w_1x + w_2x^2 + … + w_Mx^M \)を定義し、

それをまとめて\( \sum_{j=1}^{M}w_{j}x^j \)と表しています。

あまりこの式については言うことないですね…。
さっさと次行きましょ。